Rodačka z Ostrova nad Ohří ale přitahuje pozornost nejen svým hereckým nadáním. Média pečlivě sledovala také její soukromý život. Jako čerstvá absolventka pražské divadelní fakulty žila s charizmatickým a o čtyři dekády starším režisérem a hercem Miroslavem Macháčkem. Smrt jednoho z nejvýraznějších českých divadelníků poválečné éry Cibulkovou velmi poznamenala. Propadla alkoholu, závislost ale nakonec dokázala přemoci. "Nad chlastem se nedá vyhrát, ale dá se s ním bojovat," řekla jednou. 

Po několika vztazích a nepodařeném prvním manželství, ve kterém se narodila dcera Šimona, našla Cibulková na přelomu století partnera v herci Miroslavu Etzlerovi. Slavila i pracovní úspěchy, v roce 2004 si odnesla Českého lva za vedlejší roli v Pupendu, o tři roky později získala divadelní Thálii, na kontě má i ocenění pro nejlepší dabérku (1999). Soužití dvou výrazných herců, kteří tvořili pár i na jevišti, ale vydrželo jen do loňska. Nyní Cibulková žije s dcerou, která podle informací bulváru bojovala se závislostí na drogách.