Havens se proslavil díky výrazně rytmické hře na kytaru a předělávkám gospelových a folkových písní. Vzešel z newyorské beatnické scény 60. let. Své patrně nejslavnější vystoupení odehrál na proslulém Woodstocku, který zahajoval. Dostal za úkol odehrát dlouhé vystoupení, protože měli další hudebníci údajně zpoždění. V rámci své tříhodinové show prý z nedostatku písní zaimprovizoval na téma tradičního spirituálu Motherless Child (Dítě bez matky), čímž vznikla zřejmě jeho nejznámější píseň Freedom (Svoboda). 

Později se věnoval především předělávkám folkových a popových písní. V roce 1993 zahrál na inauguraci amerického prezidenta Billa Clintona. Složil také několik písní k televizním pořadům, sám dostal několik vedlejších filmových rolí. 

V posledních letech hrál na dobročinných akcích, v roce 2009 se zúčastnil koncertu ke 40. výročí Woodstocku. Před rokem oznámil, že ze zdravotních důvodů končí s koncerty.