Už dvě dekády patří Chýlková mezi hlavní hvězdy Činoherního klubu a setkání s režisérem Ladislavem Smočkem označila za alfu a omegu svého divadelního počínání. Obsadil ji třeba jako Svatavu do stále vyprodaného Podivného odpoledne dr. Zvonka Burkeho. Právě ta se řadí mezi Chýlkové oblíbené role, nikdy prý nechtěla hrát Julii nebo princezny. 

Narodila se 27. září 1963 ve Frýdku-Místku. Po absolvování Státní konzervatoře v Ostravě vystudovala katedru herectví Divadelní fakulty AMU v Praze. 

Má za sebou výrazné role v filmu, debutovala už na škole ve Faunově velmi pozdním odpoledni (1983). Později hrála řadu osudových žen (Čas sluhů, Čas dluhů), Českého lva si ale odnesla za komediální part ve filmu Díky za každé dobré ráno (1994). V půlce 90. let také poznala svého manžela, moderátora a herce Jana Krause. 

Oba měli v té době partnery - Chýlková léta chodila s Karlem Rodenem, Kraus byl ženatý. Přeskočila ale jiskra, ze které se v roce 1998 narodil syn Jáchym. Netrvalo přitom dlouho a novým párem se stali i Roden s Janou Krausovou. Všichni čtyři jsou přitom dodnes přátelé, se svým bývalým partnerem si Chýlková zahrála třeba v Obětech a vrazích (2000).